Григорий Андреевич Речкалов родился в деревне Худяково Ирбитского уезда Пермской губернии (ныне посёлок Зайково Ирбитского района Свердловской области) в крестьянской семье. Когда Григорий Речкалов учился в школе, его семья переехала в село Бобровку под Свердловском, и он закончил там 6 классов в школе посёлка Большой Исток. В 14 лет начал работать электромонтёром на местном мельничном заводе. Позднее переехал в Свердловск и поступил в фабрично-заводское училище Верх-Исетского завода. В то же самое время Речкалов начал заниматься в кружке планеристов.
В 1937 году он был по комсомольской путёвке направлен в Пермскую военную школу лётчиков и в 1939 году в звании сержанта был зачислен в 55-й авиационный истребительный полк в Кировограде. За время службы в полку участвовал в походе на Бессарабию. Накануне Великой Отечественной войны полк базировался на окраине города Бельцы.
За день до начала войны Речкалов проходил врачебно-лётную комиссию и был забракован по причине обнаруженного дальтонизма. Однако 22 июня, когда он вернулся в часть, начальник штаба полка дал ему срочное задание по доставке документов и на медицинское заключение даже не посмотрел. В начале войны летал на истребителе И-153 «Чайка». Первую воздушную победу он одержал 27 июня, сбив реактивным снарядом Me-109. Уже за первый месяц войны Григорий Речкалов сбил 3 вражеских самолёта, был ранен сам, но привёл самолёт на аэродром. Он был отправлен в госпиталь, а затем в запасной авиационный полк, осваивать самолёты Як-1, но в апреле 1942 года сбежал в свой полк, который к тому времени получил звание гвардейского и стал именоваться 16-й гвардейский истребительный авиационный полк (16 ГвИАП).
В полку он освоил американский истребитель «Аэрокобра». С весны 1943 года полк вступил в бои с противником на Кубани. За первые две недели боёв Григорий Речкалов сбил 19 самолётов противника, причём в трёх боевых вылетах он сбил по 2 самолёта, а в одном — 3.
24 мая 1943 года ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
К июню 1944 года заместитель командира полка Речкалов совершил 415 боевых вылетов, участвовал в 112 воздушных боях и сбил лично 48 самолётов противника и 6 в группе.
Всего за время войны Речкаловым было совершено 450 боевых вылетов, 122 воздушных боя. Данные о сбитых самолетах разнятся. По одним источникам сбито 56 самолётов и 6 самолётов в группе[источник не указан 1842 дня]. По данным М. Быкова, Речкалов сбил 61+4 самолёт противника[2].
После войны Григорий Речкалов продолжал службу в военно-воздушных силах, в 1951 году окончил Военно-воздушную академию. В 1959 году он был уволен в запас. Жил в Москве, с 1980 года — в г. Жуковском Московской области. Умер 20 декабря 1990 года в Москве. Похоронен рядом с матерью на кладбище посёлка Бобровский Сысертского городского округа Свердловской области.