Театр был открыт по инициативе секретаря Уральского обкома партии Ивана Кабакова. Основателем и первым директором театра стал молодой актер Свердловского драмтеатра, приглашенный туда В. Татищевым, Леонид Луккер. Ему было всего 28 лет, когда И. Кабаков предложил ему создать театр, сказав: «Кадры для театра ищи по всей стране. Приглашай все лучшее, что сумеешь найти. Помни, театр создается для такого могучего края, как Урал».

Коллектив создан на основе гастрольной труппы с Украины, которая числилась за Смоленским управлением зрелищных предприятий (С.А. Дыбчо, М.К. Биндер, П.А. Емельянова и другие), и ленинградских актеров (М.Г. Викс, А.Г. Маренич), а также выпускников Московского хореографического училища, которых привлек к работе приехавший ставить премьеру хореограф Виктор Цаплин.

Театр открылся 8 июля 1933 года спектаклем «Роз-Мари» Р. Фримля и Г. Стотгарта в постановке режиссера Ленинградского театра музыкальной комедии Алексея Феона.

Помимо воплощения классики, на протяжении всей своей истории театр осваивал современный репертуар: «Сотый тигр» Б. Александрова (1938), «Табачный капитан» В. Щербачёва (1944), «Бронзовый бюст» (1945) и «Акулина» И. Ковнера (1948), «Марк Береговик» К. Кацман (1955), «Анютины глазки» Ю. Милютина (1964), «Беспечный гражданин» (1987) и «Кошмарные сновидения Херсонской губернии» (1988) А. Затина. За усилия по продвижению новых произведений в жанре музыкальной комедии театр получил репутацию лаборатории советской оперетты. В своей новейшей истории театр также не раз решался на мировые премьеры оперетт и мюзиклов российских авторов.

Среди постоянных творческих проектов театра Международный фестиваль worldmusic «Изумрудный город» (проводится с 2005 года), Международный конкурс молодых артистов оперетты и мюзикла имени народного артиста СССР В.А. Курочкина (с 2006 года), фестиваль современного танца «На грани» (с 2008 года).

Свердловская музкомедия удостоена множества наград. В 1946 году театр награжден Сталинской премией за спектакль «Табачный капитан». 22 августа 1983 года театр был награжден Орденом Трудового Красного Знамени за заслуги в развитии советского музыкального искусства. 4 декабря 1986 года театру присвоено звание «академический» — Свердловская музкомедия стала первым театром оперетты, получившим это звание. В 2004 театру присуждена Премия Правительства РФ имени Федора Волкова «За вклад в развитие театрального искусства России». За свои спектакли театр получил в общей сложности 16 высших национальных театральных премий «Золотая маска».